જો $R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુતવ્પ્રવેગ $g=\pi^2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ છે તો પૃથ્વીની સપાટીથી $h=2 R$ ઉાંચાઈએ  સેકંડ દોલકની લંબાઈ__________હશે.

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ પદાર્થનું વજન સપાટીથી તેટલી જ ઊંડાઈ પરના વજન બરાબર થાય. જ્યાં $R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે?

પૃથ્વીની ઘનતાને અચળ ધરવામાં આવે તો ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ અને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $r$ વચ્ચેનો ગ્રાફ કેવો મળે ?

જો પૃથ્વીનું દળ અચળ રહે તે રીતે, સંકોચન થવાથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હાલની ત્રિજ્યાના $n$ મા ભાગની થઈ જાય તો તેની સપાટી પર $g'_e$ મૂલ્ય કેટલું થાય ? 

ચંદ્ર પરનું ગુરુત્વ પ્રવેગ પૃથ્વી કરતાં $0.2$ ગણું છે. જો $R_e $ એ પૃથ્વી પરની પ્રક્ષિપ્ત ગતિની મહત્ત્મ અવધિ હોય તો ચંદ્ર પરની પ્રક્ષિપ્ત ગતિ ની મહત્તમ અવધિ કેટલી થાય?