જો R પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને પૃથ્વીની સપ

English

Gujarati

Hindi

7.Gravitation

hard

જો $R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુતવ્પ્રવેગ $g=\pi^2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ છે તો પૃથ્વીની સપાટીથી $h=2 R$ ઉાંચાઈએ સેકંડ દોલકની લંબાઈ__________હશે.

A

$\frac{2}{9} \mathrm{~m}$

B

$\frac{1}{9} \mathrm{~m}$

C

$\frac{4}{9} \mathrm{~m}$

D

$\frac{8}{9} \mathrm{~m}$

(JEE MAIN-2024)

Solution

$\mathrm{g}^{\prime}=\frac{\mathrm{GMe}}{(3 \mathrm{R})^2}=\frac{1}{9} \mathrm{~g}$

$\mathrm{~T}=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{\mathrm{g}^{\prime}}}$

Since the time period of second pendulum is $2 \mathrm{sec}$.

$\mathrm{T}=2 \mathrm{sec}$

$2=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{\mathrm{g}} 9}$

$\ell=\frac{1}{9} \mathrm{~m}$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

ઉત્તર ધ્રુવ ઉપર એક વસ્તુનું સ્પ્રિંગ કાંટા ઉપર વજન $49\, N$ છે. જે તેને વિષવવૃત્ત ઉપર ખસેડવામાં આવે તો આ જ વજનકાંટા ઉપર તેનું ……. $N$ વજન નોંધાશે ?

[$g=\frac{G M}{R^{2}}=9.8 \,ms ^{-2}$ લો અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R =6400\, km$]

medium

(JEE MAIN-2021)

પૃથ્વીના ક્યા સ્થળે અસરકારક ગુરુત્વપ્રવેગ મહત્તમ થશે ?

easy

વિધાન : અવકાશયાત્રી અવકાશમાં વજનરહિતતા અનુભવે છે.

કારણ : જ્યારે પદાર્થ મુક્તપતન કરે ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ અનુભવતું નથી

easy

(AIIMS-2007)

એક ગોળાકાર પદાર્થની ઘનતા $\rho \left( r \right) = \frac{k}{r}$ જ્યાં $r \leq R\,\,$ અને $\rho \left( r \right) = 0\,$ $r > R$ માટે ,મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે. નીચેનામાંથી કયો પ્રવેગ $a$ નો અંતર $r$ વિરુદ્ધનો ગ્રાફ સાચો છે ?

hard

(JEE MAIN-2017)

જો પૃથ્વીનું દળ અચળ રહે તે રીતે, સંકોચન થવાથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હાલની ત્રિજ્યાના $n$ મા ભાગની થઈ જાય તો તેની સપાટી પર $g'_e$ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

medium