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यदि दो सदिशों $\mathop A\limits^ \to $ तथा $\mathop B\limits^ \to $ का योग सदिश $(\mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to )$ इनके अन्तर सदिश $(\mathop A\limits^ \to - \mathop B\limits^ \to )$ के लम्बवत हो तो इनके परिमाणों का अनुपात है
$1$
$2$
$3$
उपरोक्त में से कोई नहीं
Solution
(a) $(\overrightarrow A + \overrightarrow B )$ सदिश $(\overrightarrow A – \overrightarrow B )$ पर लम्ब है।
इसलिये $(\overrightarrow A + \overrightarrow B )$.$(\overrightarrow A – \overrightarrow B ) = 0$ अथवा ${A^2} + \overrightarrow B \,.\,\overrightarrow A – \overrightarrow A \,.\,\overrightarrow B – {B^2} = 0\,$
अदिश गुणन के क्रम विनिमय नियम के अनुसार $\overrightarrow A .\overrightarrow B = \overrightarrow B .\overrightarrow A $
$\therefore $${A^2} – {B^2} = 0$ अथवा $A = B$
सदिशों के परिमाण का अनुपात $A/B = 1$
