यदि बल ( F ) , लम्बाई ( L ) तथा समय ( T ) मूल राशि?

English

Gujarati

Hindi

1.Units, Dimensions and Measurement

hard

यदि बल $( F )$, लम्बाई $( L )$ तथा समय $( T )$ मूल राशियाँ हैं तब घनत्व की विमा क्या होगी ?

A

$\left[{FL}^{-4} {T}^{2}\right]$

B

$\left[{FL}^{-3} {T}^{2}\right]$

C

$\left[{FL}^{-5} {T}^{2}\right]$

D

$\left[{FL}^{-3} {T}^{3}\right]$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$\text { Density }=\left[{F}^{{a}} {L}^{{b}} {T}^{{c}}\right]$

${\left[{ML}^{-3}\right]=\left[{M}^{{a}} {L}^{{a}} {T}^{-2 {a}} {L}^{{b}} {T}^{{c}}\right]}$

${\left[{M}^{1} {L}^{-3}\right]=\left[{M}^{{a}} {L}^{{a}+{b}} {T}^{-2 {a}+c}\right]}$

${a}=1 ; \quad {a}+{b}=-3 \quad ; \quad-2 {a}+{c}=0$

$\quad 1+{b}=-3 \quad {c}=2 {a}$

${b}=-4 \quad {c}=2$

So, density $=\left[{F}^{1} {L}^{-4} {T}^{2}\right]$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

इकाइयों की दो पद्धतियों $1$ व $2$ में वेग $(v)$ तथा त्वरण $(a)$ क्रमश: $v _2=\frac{ n }{ m ^2} v _1$ एवं $a _2=\frac{ a _1}{ mn }$ के अनुसार संबंधित है। यहाँ $m$ तथा $n$ नियतांक हैं तो दूरी तथा समय हेतु दोनों पद्धतियों में क्रमश: संबंध है

hard

(JEE MAIN-2022)

$\frac{ B ^{2}}{2 \mu_{0}}$, जहाँ $B$ चुम्बकीय क्षेत्र है और $\mu_{0}$ निर्वात की चुम्बकीय पागम्यता है, की विमायें हैं।

medium

(JEE MAIN-2020)

एक ब्लैक होल (black hole) के क्षेत्रफल $A$ को सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक $G$, उसके द्रव्यमान $M$ तथा प्रकाश के वेग $c$ के माध्यम से $A=G^\alpha M^\beta c^\gamma$ के रूप में निरूपित किया जा सकता है। यहाँ

hard

(KVPY-2015)

किसी वियुक्त निकाय में किसी गैस के अणुओं द्वारा किया गया कार्य $W =\alpha \beta^{2} e ^{-\frac{x^{2}}{\alpha kT }}$ द्वारा निरूपित किया गया है, यहाँ $x$ विस्थापन, $k$-बोल्ट्ज़मान नियतांक तथा $T$ ताप है। $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। $\beta$ की विमा होंगी।

hard

(JEE MAIN-2021)

यदि बल [F], त्वरण [A] तथा समय [T] को मुख्य भौतिक राशियाँ मान लिया जाए, तो ऊर्जा की विमा ज्ञात कीजिए।

medium

(NEET-2021)