मान लीजिये कि एक इकाई प्रणाली में द्रव्यमान तथा कोणीय संवेग विमा (dimensionless) रहित है। यदि लम्बाई की विमा $L$ हो तब निम्नलिखित कथनों में से कौनसा (से) सही है( हैं) ?

$(1)$ बल की विमा (dimension) $L ^{-3}$ है।

$(2)$ ऊर्जा की विमा (dimension) $L ^{-2}$ है।

$(3)$ शक्ति की विमा (dimension) $L ^{-5}$ है।

$(4)$ रेखीय संवेग की विमा (dimension) $L ^{-1}$ है।

एक भौतिक राशि $x$, अन्य भौतिक राशियों $y$ तथा $z$ पर निम्न प्रकार निर्भर करती है, $x = Ay + B\;\tan \;Cz$ जहाँ $A,\;B$ तथा $C$ नियतांक हैं । निम्न में से किनकी विमायें समान नहीं हैं

$F=\alpha t^2+\beta t$ द्वारा परिभाषित एक बल दिये गये समय $t$ पर एक कण पर आरोपित होता है। यदि $\alpha$ तथा $\beta$ नियतांक हो तो निम्न में से कौन सा घटक विमाहीन है ?

आइए निम्नलिखित समीकरण पर विचार करे $\frac{1}{2} m v^{2}=m g h$ यहाँ $m$ वस्तु का द्रव्यमान, $v$ इसका वेग है, $g$ गुरुत्वीय त्वरण और $h$ ऊँचाई है। जाँचिए कि क्या यह समीकरण विमीय दृष्टि से सही है।

यदि $L,\,\,C$ तथा $R$ क्रमश: प्रेरकत्व, धारिता तथा प्रतिरोध प्रदर्शित करते हैं, तो निम्न में से कौन आवृत्ति की विमायें प्रदर्शित नहीं करेगा