जब घन के प्रत्येक कोने पर समान आवेश

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2. Electric Potential and Capacitance

medium

जब घन के प्रत्येक कोने पर समान आवेश $ - q$ स्थित है। यदि घन की प्रत्येक भुजा की लम्बाई $ b$ है तो इसके केन्द्र पर रखे $ + q$ आवेश की स्थितिज ऊर्जा होगी

$\frac{{8\sqrt 2 {q^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}b}}$

$\frac{{ - 8\sqrt 2 {q^2}}}{{\pi {\varepsilon _0}b}}$

$\frac{{ - 4\sqrt 2 {q^2}}}{{\pi {\varepsilon _0}b}}$

$\frac{{ - 4{q^2}}}{{\sqrt 3 \pi {\varepsilon _0}b}}$

(AIPMT-2002)

Solution

$b$ भुजा वाले घन के विकर्ण की लम्बाई $\sqrt 3 \,b$ होगी अत: घन के केन्द्र से एक शीर्ष की दूरी $\frac{{\sqrt 3 \,b}}{2}$

अत: दिये गये आवेशों के निकाय की स्थितिज ऊर्जा

$U = 8 \times \left\{ {\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{{( – q)\,(q)}}{{\sqrt 3 \,b/2}}} \right\} = \frac{{ – 4{q^2}}}{{\sqrt 3 \pi {\varepsilon _0}b}}$

Standard 12

Physics

$1\,gm$ द्रव्यमान तथा ${10^{ – 8}}\,C$ आवेश की एक गेंद को बिन्दु $A$ जिस पर $600\, V$ विभव है से बिन्दु $B$ जिस पर विभव शून्य है तक ले जाया जाता है। बिन्दु $B$ पर गेंद का वेग $20$ सेमी./सैकण्ड़ है। बिन्दु $A$ पर गेंद का वेग होगा

medium

चित्र में दर्शाए अनुसार चार आवेश भुजा $d$ वाले किसी वर्ग $ABCD$ के शीर्षों पर व्यवस्थित किए गए हैं।

$(a)$ इस व्यवस्था को एक साथ बनाने में किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।

$(b)$ कोई आवेश $q_{ 0 }$ वर्ग के केंद्र $E$ पर लाया जाता है तथा चारों आवेश अपने शीर्षों पर दृढ़ रहते हैं। ऐसा करने के लिए कितना अतिरिक्त कार्य करना पड़ता है?

medium

यदि तीन आवेश प्रत्येक ‘$q$’ किसी समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रख दिये जायें तो $l$ सेमी. भुजा वाले इस समबाहु त्रिभुज की कुल स्थितिज ऊर्जा होगी

easy

दो एकसमान धनावेश प्रत्येक $ 1\,\mu C$ वायु में एक दूसरे से $1\, m$ की दूरी पर स्थित है। इस निकाय की स्थितिज ऊर्जा होगी

easy

एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर तीन आवेश $Q, + q$ तथा $ + q$ चित्रानुसार रखे हैं इस व्यवस्था की कुल स्थिर विद्युतीय ऊर्जा शून्य होगी यदि $Q$ बराबर है

hard

(IIT-2000)

Solution

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