જો {left( {x + 1} right)^n} ના વિસ્તરણમા | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Given: $\frac{^{n} C_{r-1}}{^{n} C_{r}}=\frac{2}{15}$

$\Rightarrow \frac{r}{n-r+1}=\frac{2}{15}$

$\Rightarrow 15 r=2 n-2 r+2$

$\Rightarrow 17

Vedclass · Accepted Answer

$232$

Vedclass · Answer

Given: $\frac{^{n} C_{r-1}}{^{n} C_{r}}=\frac{2}{15}$

$\Rightarrow \frac{r}{n-r+1}=\frac{2}{15}$

$\Rightarrow 15 r=2 n-2 r+2$

$\Rightarrow 17 r=2 n+2.........(1)$

also given $\frac{^{n} C_{r}}{^{n} C_{r+1}}=\frac{15}{70}$

$ \Rightarrow \frac{r+1}{n-r}=\frac{3}{14}$

$\Rightarrow 3 n-3 r=14 r+14.........(2)$

$\Rightarrow 17 \mathrm{r}=3 \mathrm{n}-14$

Solving $(1)$ and $(2)$ $n=16, r=2$

Average of coefficient $=\frac{^{16} \mathrm{C}_{1}+^{16} \mathrm{C}_{2}+^{16} \mathrm{C}_{3}}{3}$

$=\frac{16+120+560}{3}$

$=232$

Similar Questions

$(x+3)^{8}$ માં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણનું અચળ પદ $405$ હોય તો $|k|$ ની કિમત શોધો

સાબિત કરો કે $(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક, $(1+x)^{2 n-1}$ ના વિસ્તરણના $x^{n}$ ના સહગુણક કરતાં બે ગણો છે.

જો ${\left[ {2\,x\,\, + \,\,\frac{1}{x}} \right]^n}$ ના વિસ્તરણમાં બધા સહગુણકોનો સરવાળો $256$ થાય તો આ વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો

$(2 -x^2)$ અને $((1 + 2x + 3x^2)^6 +(1 -4x^2)^6)$ ના ગુણાકારમાં $x^2$ નો સહગુણક મેળવો.