यदि दो भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याओं के समान्तर माध्य, गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य क्रमश: $A,\;G$ और $H$ हैं, तो उनमें सम्बन्ध होगा

दो संख्याओं का गुणोत्तर माध्य $6$ तथा समांतर माध्य $6.5$ है, तब सँख्यायें

यदि समान्तर श्रेणी, गुणोत्तर श्रेणी, हरात्मक श्रेणी के प्रथम तथा $(2n - 1)$ वाँ पद बराबर हो तथा इनके $n$ वें पद क्रमश: $a,\;b$ तथा $c$ हों, तब

माना $\log _3\left(3^{y_1}+3^{y_2}+3^{y_3}\right)$ का न्यूनतम संभव मान $m$ है, जहाँ $y _1, y _2, y _3$ वास्तविक संख्यायें है जिसके लिये $y _1$ $+ y _2+ y _3=9$ है। माना $\left(\log _3 x _1+\log _3 x _2+\log _3 x _3\right)$ का अधिकतम मान $M$ है, जहाँ $x _1, x _2, x _3$ धनात्मक वास्तविक संख्यायें है जिसके लिये $x _1+ x _2+ x _3=9$ है। तब $\log _2\left( m ^3\right)+\log _3\left( M ^2\right)$ का मान होगा

यदि $x$ और $y$ के समान्तर माध्य और गुणोत्तर माध्य का अनुपात $p : q$ हो, तब  $x : y$ का मान होगा

यदि $n$ धनात्मक संख्याओं का गुणनफल इकाई हो तो उनका योग होगा