दो संख्याओं का गुणोत्तर माध्य $6$ तथा समांतर माध्य $6.5$ है, तब सँख्यायें

$x, y, z$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार है कि $x^4+4 y^4+16 z^4+64=32 x y z$, तब $x+$ $y+z$ के कितने अलग-अलग मान संभव है ?

यदि समान्तर श्रेणी, गुणोत्तर श्रेणी, हरात्मक श्रेणी के प्रथम तथा $(2n - 1)$ वाँ पद बराबर हो तथा इनके $n$ वें पद क्रमश: $a,\;b$ तथा $c$ हों, तब

माना कि $a, b, c$ धनात्मक पूर्णांक (positive integers) है तथा $\frac{b}{a}$ एक पूर्णाक है। यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी (geometric progression) में है तथा $a, b, c$ का समान्तर माध्य (arithmetic mean) $b+2$ है, तो $\frac{a^2+a-14}{a+1}$ का मान है।

यदि दो धनात्मक संख्याओं का समान्तर माध्य $A$, गुणोत्तर माध्य $G$ तथा हरात्मक माध्य $H$ है, तब $H$ का मान होगा

यदि दो संख्याओं के बीच का समान्तर माध्य $A$ और गुणोत्तर माध्य $G$ है, तो संख्याएँ होंगी