${(a + b)^n}$ के विस्तार में चतुर्थ पद $56$ हो, तो  $n$ का मान होगा  

${\left[ {\sqrt{\frac{ x }{3}} + \frac{{\sqrt 3 }}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ में $x$ से स्वतंत्र पद है

$\left(3 x^{2}-2 a x+3 a^{2}\right)^{3}$ का द्विपद प्रमेय से प्रसार ज्ञात कीजिए।

यदि $\left(1+a x+b x^{2}\right)(1-2 x)^{18}$ के $x$ की घातों में प्रसार में $x^{3}$ तथा $x^{4}$, दोनों के गुणांक शून्य हैं, तो $(a, b)$ बराबर है :

गुणन $\left(2-x^{2}\right) \cdot\left(\left(1+2 x+3 x^{2}\right)^{6}+\left(1-4 x^{2}\right)^{6}\right)$ के प्रसार में $x^{2}$ का गुणांक है

$\left(1-x+2 x^3\right)^{10}$ में $\mathrm{x}^7$ का गुणांक है_________