જો {(1 + x)^n} ના વિસ્તરણમાં {5^{th}}, {6^{th | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) Coefficient of ${T_5} = {\,^n}{C_4},{T_6} = {\,^n}{C_5}$and ${T_7} = {\,^n}{C_6}$

According to the condition, $2\,{\,^n}{C_5} = {\,^n}{C_4} + {

Vedclass · Accepted Answer

$7$ અથવા $14$

Vedclass · Answer

(c) Coefficient of ${T_5} = {\,^n}{C_4},{T_6} = {\,^n}{C_5}$and ${T_7} = {\,^n}{C_6}$

According to the condition, $2\,{\,^n}{C_5} = {\,^n}{C_4} + {\,^n}{C_6}$

$ \Rightarrow \,\,2\left[ {\frac{{n!}}{{(n - 5)!5!}}} ight] = \left[ {\frac{{n!}}{{(n - 4)\,!\,4\,!}} + \frac{{n!}}{{(n - 6)\,!\,6\,!}}} ight]$

$ \Rightarrow \,\,2\left[ {\frac{1}{{(n - 5)\,5}}} ight] = \left[ {\frac{1}{{(n - 4)(n - 5)}} + \frac{1}{{6 	imes 5}}} ight]$

After solving, we get $n=7$ or $14$.

જો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${5^{th}}$, ${6^{th}}$ અને ${7^{th}}$ પદના સહગુણક સમાંતર શ્રેણી માં હોય તો $n =$ . . .

Similar Questions

$(x+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં છેલ્લેથી $r$ મું પદ શોધો.

દ્રીપદી ${(1 + ax)^n}$ $(n \ne 0)$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ત્રણ પદો $1, 6x$ અને $16x^2$ હોય, તો $a$ અને $n$ ની કિમત અનુક્રમે . . . . થાય.

${({5^{1/2}} + {7^{1/6}})^{642}}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદની સંખ્યા મેળવો.

$(1+a)^{m+n}$ ના વિસ્તરણમાં વર્ષ $a^{m}$ અને $a^{n}$ ના સહગુણકો સમાન છે તેમ સાબિત કરો.

જો ${\left( {{x^4} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ એ ${r^{th}}$ પદમાં બને છે તો $r = $