દ્રીપદી left(2 x^{r}+frac{1}{x^{2}}righ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(2 x^{r}+\frac{1}{x^{2}}ight)^{10}$

$	ext { General term }={ }^{10} C_{R}\left(2 x^{r}ight)^{10-R} x^{-2 R}$

$\Rightarrow 2^{10-R 10}

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

$\left(2 x^{r}+\frac{1}{x^{2}}ight)^{10}$

$	ext { General term }={ }^{10} C_{R}\left(2 x^{r}ight)^{10-R} x^{-2 R}$

$\Rightarrow 2^{10-R 10} C_{R}=180 \ldots \ldots . .(1)$

$\,(10-R) r-2 R=0$

$r=\frac{2 R}{10-R}$

$r=\frac{2(R-10)}{10-R}+\frac{20}{10-R}$

$\Rightarrow r=-2+\frac{20}{10-R} \ldots . . . 	ext { (2) }$

$\mathrm{R}=8$ or $5$ reject equation $(1)$ not satisfied At $R=8$

$2^{10-R 10} \mathrm{C}_{\mathrm{R}}=180 \Rightarrow \mathrm{r}=8$

દ્રીપદી $\left(2 x^{r}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ $180$ હોય તો $r$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી $(1+2 a)^{4}(2-a)^{5}$ ના ગુણાકારમાં $a^{4}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય , તો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદને મહતમ સહગુણક હોય તો . . . .

જો ${\left( {\frac{2}{x} + {x^{{{\log }_e}x}}} \right)^6}(x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $20\times 8^7$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો.

જો $a$ અને $b$ ભિન્ન પૂર્ણાક હોય, તો સાબિત કરો કે $a^{n}-b^{n}$ નો એક અવયવ $a-b$ છે, જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાક છે.

$(1 -x)^5(1 + x + x^2 + x^3)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^{13}$ નો સહગુણક મેળવો