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7.Binomial Theorem
easy
यदि ${\left( {2 + \frac{x}{3}} \right)^n}$ में ${x^7}$ तथा ${x^8}$ के गुणांक बराबर हैं, तब $n$ है
A
$56$
B
$55$
C
$45$
D
$15$
Solution
${T_8}$ तथा ${T_9}$ में ${x^7}$,${x^8}$ आयेंगे
चूँकि ${T_8}$ एवं ${T_9}$ के गुणांक बराबर हैं
$\therefore {\,^n}{C_7}{2^{n – 7}}{\left( {\frac{1}{3}} \right)^7} = {\,^n}{C_8}{2^{n – 8}}{\left( {\frac{1}{3}} \right)^8}\,\, $
$\Rightarrow n = 55$.
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