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7.Binomial Theorem
easy
${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद होगा
A
$3\over2$
B
$5\over4$
C
$5\over2$
D
इनमें से कोर्इ नहीं
(IIT-1965)
Solution
$(10 – r)\left( {\frac{1}{2}} \right) + r( – 2) = 0 \Rightarrow 5 – \frac{r}{2} – 2r = 0 \Rightarrow r = 2$
अत: $x$ से स्वतंत्र पद
${ = ^{10}}{C_2} \times {\left( {\frac{1}{3}} \right)^4}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{10 \times 9}}{{2 \times 1}} \times \frac{1}{{3 \times 3 \times 2 \times 2}} = \frac{5}{4}$
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