જો left(frac{x^{5 / 2}}{2}-frac{4}{x^i}right) | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$	ext { In, }\left(\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2}-\frac{4}{x^{\ell}}ight)^9$

$T_{ r +1}={ }^9 C_{ r } \frac{\left(x^{5 / 2}ight)^{9- r }}{2^{9- r }

Vedclass · Accepted Answer

$98$

Vedclass · Answer

$	ext { In, }\left(\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2}-\frac{4}{x^{\ell}}ight)^9$

$T_{ r +1}={ }^9 C_{ r } \frac{\left(x^{5 / 2}ight)^{9- r }}{2^{9- r }}\left(\frac{-4}{x^{\ell}}ight)^{ r }$

$=(-1)^{ r } \frac{{ }^9 C_{ r }}{2^{9- I }} 4^{ r } x ^{\frac{45}{2}-\frac{ r }{2} Ir }$

$=45-5 r -21 r =0$

$r =\frac{45}{5+21}..........(1)$

Now, according to the question, $(-1)^{ T } \frac{{ }^9 C _{ r }}{2^{9- I }} 4^{ T }=-84$

$=(-1)^{ I }{ }^9 C _{ r } 2^{3 T -9}=21 	imes 4$

Only natural value of $r$ possible if $3 r-9=0$ $r =3$ and ${ }^9 C _3=84$

$	herefore 1=5$ from equation $(1)$

Now, coefficient of $x^{-31}=x^{\frac{45}{2}-\frac{5 r }{2}}$-ir at $l=5$, gives

$r=5$

$	herefore{ }^9 c_5(-1) \frac{4^5}{2^4}=2^\alpha 	imes \beta$

$=-63 	imes 2^7$

$\Rightarrow \alpha=7, \beta=-63$

$	herefore \quad 	ext { value of }|\alpha \ell-\beta|=98$

Similar Questions

જો ${\left( {\sqrt[3]{{\frac{a}{{\sqrt b }}}} + \sqrt {\frac{b}{{\sqrt[3]{a}}}} } \right)^{21}}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ ના પદમાં $a$ અને $b$ ની ઘાતાંક સમાન હોય , તો $r$ મેળવો.

$n$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી ${\left( {{x^2}\, + \,\frac{1}{{{x^3}}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $^n{C_{23}}$ થાય ?

${\left( {2x + \frac{1}{{3x}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

$(1 + x + y + z)^4$ ના વ્સિતરણમાં $x^2y, xy^2z, xyz$ ના સહગુણકોનો ગુણોત્તર મેળવો

સાબિત કરો $\sum\limits_{r = 0}^n {{3^r}{\,^n}{C_r} = {4^n}} $