{left( {{x^2} - frac{1}{{3x}}} right)^9} ના વ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) In ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9},$

${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{({x^2})^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{{3x}}} \right)^r}$

$ = {\,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{28}}{{243}}$

Vedclass · Answer

(b) In ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} ight)^9},$

${T_{r + 1}} = {\,^9}{C_r}{({x^2})^{9 - r}}{\left( { - \frac{1}{{3x}}} ight)^r}$

$ = {\,^9}{C_r}{x^{18 - 2r}}\frac{{{{( - 1)}^r}}}{{{3^r}}}{x^{ - r}}$

It is independent of $x$.

$	herefore  18 - 3r = 0 \Rightarrow r = 6$

 $	herefore {T_7} = {\,^9}{C_6}{x^{18 - 12}}\frac{{{{( - 1)}^6}}}{{{3^6}}}{x^{ - 6}} = {\,^9}{C_6}\frac{{{{( - 1)}^6}}}{{36}} = \frac{{28}}{{243}}$

${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

Similar Questions

ધારોકે $0 \leq r \leq n$. જો ${ }^{n+1} C_{r+1}:{ }^n C_r:{ }^{n-1} C_{r-1}=55: 35: 21$ હોય, તો $2 n+5 r=$.........

જો ${\left( {1 + {x^{{{\log }_2}\,x}}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $2560$ હોય તો $x$ શક્ય કિમત મેળવો.

${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{ - 7}}$ નો સહગુણક મેળવો.

$a$ ની કઈ કિમત માટે ${\left( {{x^2}\,\, + \,\,\frac{a}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ અને $x^{15}$ નો સહગુણકો સમાન થાય ?

$\sum\limits_{j = 0}^{200} {{{(1 + x)}^j}} $ ના વિસ્તરણમાં ${x^{100}}$ નો સહગુણક મેળવો.