જો {left( {{y^2} + frac{c}{y}} right)^5} ના વિસ્તરણમાં y નો સહ?

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

easy

જો ${\left( {{y^2} + \frac{c}{y}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $y$ નો સહગુણક મેળવો.

A

$20c$

B

$10c$

C

$10{c^3}$

D

$20{c^2}$

Solution

(c) $2(5 -r) + (-1) r = 1 $

$\Rightarrow 10 -2r -r = 1 $

$\Rightarrow \,r = 3$

Thus coefficient of y is $^5{C_3}{c^3} = \frac{{5 \times 4}}{{2 \times 1}}{c^3} = 10{c^3}$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો ${(1 + x)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં ${(2r + 4)^{th}}$ અને ${(r – 2)^{th}}$ ના સહગુણકો સમાન હોય તો $r = $. . . .

easy

જો $\left(x^{\frac{2}{3}}+\frac{\alpha}{x^3}\right)^{22}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ વગર નું પદ $7315 $ હોય, તો $|\alpha|=……………$

hard

(JEE MAIN-2023)

$\left(\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}+1-x^{1 / 3}\right)}-\frac{(x+1)}{\left(x-x^{1 / 2}\right)}\right)^{10}, x>1$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2025)

દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી $\left(1+\frac{ x }{2}-\frac{2}{ x }\right)^{4}, x \neq 0$ નું વિસ્તરણ કરો.

hard

સાબિત કરો કે $(1+x)^{2 n}$ ના વિસ્તરણનું મધ્યમ પદ $\frac{1.3 .5 \ldots(2 n-1)}{n !} 2 n\, x^{n}$ છે, જ્યાં $n$ ધન પૂર્ણાક છે.

medium