$\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2 x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0$ નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો $\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}$ હોય, તો $25 \alpha=$...............

${\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{2}{x}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^7}$ નો સહગુણક મેળવો.

${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{ - 7}}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વત્રંત પદ $k,$ હોય તો $18 k$ ની કિમત મેળવો.

$\sum\limits_{m = 0}^{100} {{\,^{100}}{C_m}{{(x - 3)}^{100 - m}}} {.2^m}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{53}}$ નો સહગુણક મેળવો.

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{32}}$ નો સહગુણક મેળવો.