${\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.

${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

જો $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણનાં પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $729, 7290$ અને $30375$ હોય, તો $a, b$ અને $n$ શોધો.

$\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક $........$ છે.

${\left( {a - b} \right)^n},n \ge 5,\;$નાં દ્રિપદી વિસ્તરણમાં પાંચમું અને છઠ્ઠુ પદનો સરવાળો શૂન્ય હોયતો , $ a/b $  = ______ . 

$(x-2 y)^{12}$ ના વિસ્તરણનું ચોથું પદ શોધો.