જો પદાર્થે કરેલું સ્થાનાંતર સમયના વર્ગના સમપ્રમાણમાં હોય છે, તો તે પદાર્થ .....

બે પદાર્થો (દડા) એકસાથે ક્રમશઃ તેમના પ્રારંભિક વેગ $u_1$ તથા $u_2$ થી શિરોલંબ ઊર્ધ્વદિશામાં ફેંકવામાં આવે છે, તો દર્શાવો કે તેમના દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈઓ $u_{1}^{2}: u_{2}^{2}$ ગુણોત્તરના પ્રમાણમાં છે.

(અહીં પદાર્થ (દડા)ની ઊર્ધ્વગતિ માટે પ્રવેગ $-g$ તથા અધોદિશામાં ગતિ માટે પ્રવેગ $+ g$ લો.)

એક છોકરી સુરેખ પથ પર ગતિ કરીને એક પત્ર પૉસ્ટ બૉક્સમાં પૉસ્ટ કરીને, તે જ પથ પર પાછી પોતાના મૂળ સ્થાન પર આવે છે. તેનો સ્થાનાંતર $\to $ સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યો છે. આ જ ગતિ માટે વેગ $\to $ સમયનો આલેખ દોરો. 

અહીં દર્શાવેલ કયા પ્રકારની ગતિમાં કાપેલ અંતર અને સ્થાનાંતરનાં મૂલ્યો સમાન મળે છે ?

એક મોટરસાઇકલ સવાર $30 \,kmh^{-1}$ ની નિયમિત ઝડપથી સ્થાન $A$ થી $B$ સુધી ગતિ કરે છે અને $20 \,kmh^{-1}$ ની ઝડપથી મોટર પોતાના સ્થાને પાછી ફરે છે, તો તેની સરેરાશ ઝડપ($km\, h^{-1}$ માં) શોધો. 

એક સાઇકલ-સવારની ગતિ માટે વેગ $\to $ સમયનો (આકૃતિ) આલેખ દર્શાવેલ છે, તો તેનો $(i)$ પ્રવેગ $(ii)$ વેગ $(iii)$ $15\, s$. માં સાઇકલ-સવારે કાપેલ અંતરની ગણતરી કરો.