किसी गतिमान पिंड के लिए विस्थापन तथा दूरी का आंकिक अनुपात क्या होता है

किसी साइकिल सवार की गति को वेग-समय ग्राफ (चित्र) में दर्शाया गया है। इस गति का त्वरण, वेग तथा $15$ सेकंड में साइकिल सवार द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

दो गेंद एक ही क्षण अपने-अपने क्रमश: आरंभिक वेगों $u_{1}$ तथा $u_{2}$ से ऊपर की ओर ऊर्ध्वाधर दिशा में फेंकी जाती हैं। सिद्ध कीजिए कि इनके द्वारा तय की गई ऊँचाइयाँ $u_{1}^{2}: u_{2}^{2}$ के अनुपात में होंगी। (यह मानिए कि उपरिमुखी त्वरण $-g$ तथा अधोमुखी त्वरण $+g$ है )।

कोई पिंड $150\, m$ की ऊँचाई से विराम से गिराया जाता है तथा उसी क्षण किसी अन्य पिंड को $100\, m$ की ऊँचाई से विराम से गिराया जाता है। यदि दोनों प्रकरणों में त्वरण समान है, तो $2\, s$ के पश्चात् इनकी ऊँचाइयों में क्या अंतर है ? समय में परिवर्तन के साथ इस ऊँचाई के अंतर में क्या परिवर्तन होता है ?

गति के समीकरण किसी एकसमान वेग से गमन करते पिंड के लिए किस प्रकार परिवर्तित होते हैं ?