सूर्य के चारों ओर एक ग्रह दीर्घ वृत्ताकार कक्षा में, जिसकी सूर्य से न्यूनतम दूरी $r_1$ तथा अधिकतम दूरी $r_2$ घूम रहा है। यदि इन बिन्दुओं पर रेखीय चाल क्रमशः $v_1$ तथा $v_2$ हैं। तब $\frac{v_1}{v_2}$ का अनुपात है

एक ग्रह सूर्य के परितः एक चक्र पूर्ण करने में $200$ दिन लेता है। जब ग्रह की सूर्य से दूरी इसकी प्रारम्भिक दूरी की एक चौथाई एक घटा दी जाती है तब एक चक्र पूर्ण करने में यह कितने दिन लेगा ?

सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी $R$ है। यदि सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी $3\,R$ हो जाती है तो वर्ष की अवधि होगी :

मंगल तारे के दो उपग्रह (चन्द्रमा) हैं। यदि इनमें से एक का आवर्तकाल $7$ घन्टे $30$ मिनट है और कक्षा की त्रिज्या $9.0 \times 10^{3}\, km$ है। तो मंगल का द्रव्यमान है।

$\left\{\frac{4 \pi^{2}}{G}=6 \times 10^{11} {N}^{-1} {m}^{-2} {kg}^{2}\right\}$

किसी भू-स्थायी उपग्रह को एक विशिष्ट कक्षा से किसी दूसरी कक्षा में ले जाया जाता है। नई कक्षा में पृथ्वी के केन्द्र से उसकी दूरी पहली कक्षा से दोगुनी है। दूसरी कक्षा में आवर्तकाल होगा