અંતરાલ [1, a] પર વિધેય f(x) = 2x^2 + 3x + 5 એ x = 3 આગળ મધ્?

English

Gujarati

Hindi

5. Continuity and Differentiation

medium

અંતરાલ $[1, a]$ પર વિધેય $f(x) = 2x^2 + 3x + 5$ એ $x = 3$ આગળ મધ્યકમાન પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $a$ ની કિમંત મેળવો.

A

$3$

B

$4$

C

$5$

D

$1$

Solution

$f'\left( 3 \right) = \frac{{f\left( a \right) – f\left( 1 \right)}}{{a – 1}}$

$ \Rightarrow \frac{{2{a^2} + 3a – 5}}{{a – 1}} = 15$

$ \Rightarrow {a^2} – 6a + 5 = 0 \Rightarrow a = 5$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

$a =-2$ અને $b = 2$ હોય, તો વિધેય $y=x^{2}+2$ માટે રોલનું પ્રમેય ચકાસો.

medium

$a = 1$ અને $b = 3$ લઈ વિધેય $f(x)=x^{3}-5 x^{2}-3 x$ માટે $[a, b]$ પર મધ્યકમાન પ્રમેય ચકાસો. $f^{\prime}(c)=0$ થાય તેવા તમામ $c \in(1,3)$ શોધો.

hard

જો વિધેય $f(x) =2x^3 + bx^2 + cx, x \in [-1, 1],$ એ બિંદુ $x = \frac {1}{2}$ આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે તો $2b+ c=$

medium

(JEE MAIN-2015)

વિધેય $f(x) = 2{x^3} + b{x^2} + cx,\,x\, \in \,\left[ { – 1,1} \right]$ એ $x = \frac{1}{2}$ આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $(2b+c)$ મેળવો.

normal

વિધેય $f(x) = x(x + 3){e^{ – (1/2)x}}$ એ અંતરાલ $[-3, 0]$ માં રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $c$ ની કિમંત મેળવો.

medium