વિધેય f(x) = 2{x^3} + b{x^2} + cx,,x, ∈ ,left[ { - 1,1} right] એ x = frac{1}{2} આગ

English

Gujarati

Hindi

5. Continuity and Differentiation

normal

વિધેય $f(x) = 2{x^3} + b{x^2} + cx,\,x\, \in \,\left[ { - 1,1} \right]$ એ $x = \frac{1}{2}$ આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $(2b+c)$ મેળવો.

A

$1$

B

$-1$

C

$2$

D

$-3$

Solution

$b=\frac{1}{2}, c=-2$

$\therefore \quad(2 b+c)=1+(-2)=-1$

(apply conditions of Rolle's theorem)

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

$a =-2$ અને $b = 2$ હોય, તો વિધેય $y=x^{2}+2$ માટે રોલનું પ્રમેય ચકાસો.

medium

જો $c = \frac {1}{2}$ અને $f(x) = 2x -x^2$ એ અંતરાલ $x$ પર મધ્યકમાન પ્રમેય પાલન કરે છે તો $x$ મેળવો.

normal

જો વિધેય $f(x) = 2x^3 + ax^2 + bx$ એ અંતરાલ $[-1, 1 ]$ પર બિંદુ $c = \frac{1}{2}$ આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય $2a + b$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2014)

મધ્યકમાન પ્રમેય પરથી , $f'({x_1}) = {{f(b) – f(a)} \over {b – a}}$, તો . . . .

normal

$a = 1$ અને $b = 3$ લઈ વિધેય $f(x)=x^{3}-5 x^{2}-3 x$ માટે $[a, b]$ પર મધ્યકમાન પ્રમેય ચકાસો. $f^{\prime}(c)=0$ થાય તેવા તમામ $c \in(1,3)$ શોધો.

hard