यदि छड़ $A$ की लम्बाई $3.25 \pm 0.01 \,cm$ एवं $B$ की लम्बाई $4.19 \pm 0.01\, cm $ है तो छड़ $A$ की तुलना में $B$ की लम्बाई कितना अधिक है
यदि छड़ $A$ की लम्बाई $3.25 \pm 0.01 \,cm$ एवं $B$ की लम्बाई $4.19 \pm 0.01\, cm $ है तो छड़ $A$ की तुलना में $B$ की लम्बाई कितना अधिक है
- A
$0.94 \pm 0.00 \,cm$
- B
$0.94 \pm 0.01 \,cm$
- C
$0.94 \pm 0.02 \,cm$
- D
$0.94 \pm 0.005\, cm$
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गुरुत्वीय त्वरण $g$ के निर्धारण के एक प्रयोग में प्रयुक्त आवर्ती-गति का समयकाल का सूत्र $T=2 \pi \sqrt{\frac{7(R-r)}{5 g}}$ है। $R$ तथा $r$ का मापा गया मान क्रमश: $(60 \pm 1) mm$ तथा $(\overline{10} \pm \overline{1}) mm$ हैं। लगातार पाँच मापन में मापा गया सेमयकाल $0.52 s$, $0.56 s , 0.57 s , 0.54 s$ तथा $0.59 s$ हैं। समयकाल के मापन के लिए प्रयोग में लायी गयी घड़ी का अल्पत्मांक $0.01 s$ है। निम्नलिखित में से कौनसा/कौनसे कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $r$ के मापन में त्रुटि $10 \%$ है
$(B)$ $T$ के मापन में त्रुटि $3.57 \%$ है
$(C)$ $T$ के मापन में त्रुटि $2 \%$ है
$(D)$ $g$ के निकाले गये मान में त्रुटि $11 \%$ है
गुरुत्वीय त्वरण $g$ के निर्धारण के एक प्रयोग में प्रयुक्त आवर्ती-गति का समयकाल का सूत्र $T=2 \pi \sqrt{\frac{7(R-r)}{5 g}}$ है। $R$ तथा $r$ का मापा गया मान क्रमश: $(60 \pm 1) mm$ तथा $(\overline{10} \pm \overline{1}) mm$ हैं। लगातार पाँच मापन में मापा गया सेमयकाल $0.52 s$, $0.56 s , 0.57 s , 0.54 s$ तथा $0.59 s$ हैं। समयकाल के मापन के लिए प्रयोग में लायी गयी घड़ी का अल्पत्मांक $0.01 s$ है। निम्नलिखित में से कौनसा/कौनसे कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $r$ के मापन में त्रुटि $10 \%$ है
$(B)$ $T$ के मापन में त्रुटि $3.57 \%$ है
$(C)$ $T$ के मापन में त्रुटि $2 \%$ है
$(D)$ $g$ के निकाले गये मान में त्रुटि $11 \%$ है
- [IIT 2016]
एक भौतिक राशि $X = {M^a}{L^b}{T^c}$ द्वारा प्रदर्शित है तथा $M,L$ एवं $T$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $\alpha ,\beta $ व $\gamma $ हे तो X में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि होगी
एक भौतिक राशि $X = {M^a}{L^b}{T^c}$ द्वारा प्रदर्शित है तथा $M,L$ एवं $T$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $\alpha ,\beta $ व $\gamma $ हे तो X में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि होगी
$(0.4 \pm 0.01) \mathrm{g}$ द्रव्यमान के एक बेलनाकार तार की लम्बाई $(8 \pm 0.04) \mathrm{cm}$ एवं त्रिज्या $(6 \pm 0.03) \mathrm{mm}$ है। इसके घनत्व में अधिकतम त्रुटि $........\%$ होगी:
$(0.4 \pm 0.01) \mathrm{g}$ द्रव्यमान के एक बेलनाकार तार की लम्बाई $(8 \pm 0.04) \mathrm{cm}$ एवं त्रिज्या $(6 \pm 0.03) \mathrm{mm}$ है। इसके घनत्व में अधिकतम त्रुटि $........\%$ होगी:
- [JEE MAIN 2023]
किसी सरल लोलक का दोलनकाल $T=2 p \sqrt{L / g}$ होता है। यदि $L$ का मापित मान $20.0$ $cm$ है जिसमें $1\, mm$ तक की यथार्थता है और समय को $1s$ विभेदन वाली कलाई घड़ी से मापने पर यह पाया जाता है कि लोलक के $100$ दोलनों का समय $90\, s$ है तो यहाँ $g$ के निर्यारित मान की यथार्थता क्या है ?
किसी सरल लोलक का दोलनकाल $T=2 p \sqrt{L / g}$ होता है। यदि $L$ का मापित मान $20.0$ $cm$ है जिसमें $1\, mm$ तक की यथार्थता है और समय को $1s$ विभेदन वाली कलाई घड़ी से मापने पर यह पाया जाता है कि लोलक के $100$ दोलनों का समय $90\, s$ है तो यहाँ $g$ के निर्यारित मान की यथार्थता क्या है ?
एक भौतिक राशि $Q$ सम्बन्ध $Q=\frac{\mathrm{a}^4 \mathrm{~b}^3}{\mathrm{c}^2}$ के अनुसार $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ तथा $\mathrm{c}$ राशियों पर निर्भर करती है। $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ तथा $\mathrm{c}$ में प्रतिशत त्रुटियों क्रमशः $3 \%, 4 \%$ तथा $5 \%$ है। तब $\mathrm{Q}$ में प्रतिशत त्रुटि है :
एक भौतिक राशि $Q$ सम्बन्ध $Q=\frac{\mathrm{a}^4 \mathrm{~b}^3}{\mathrm{c}^2}$ के अनुसार $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ तथा $\mathrm{c}$ राशियों पर निर्भर करती है। $\mathrm{a}, \mathrm{b}$ तथा $\mathrm{c}$ में प्रतिशत त्रुटियों क्रमशः $3 \%, 4 \%$ तथा $5 \%$ है। तब $\mathrm{Q}$ में प्रतिशत त्रुटि है :
- [JEE MAIN 2024]