किसी सरल लोलक का आवर्त, T=2 π √{frac{L}{g}} है। L क?

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1.Units, Dimensions and Measurement

hard

किसी सरल लोलक का आवर्त, $T=2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ है। $L$ का मापित मान $20.0\, cm$ है, जिसकी यथार्थता $1\, mm$ है। इस लोलक के $100$ दोलनों का समय $90\; s$ है, जिसे $1 \;s$ विभेदन की घड़ी से मापा गया है। तो $g$ के निर्धारण में यथार्थता ........... $\%$ होगी

$3$

$1 $

$5$

$2 $

(JEE MAIN-2015)

Solution

AS, $g = 4\,{\pi ^2}\frac{l}{{{T^2}}}$
So, $\frac{{\Delta g}}{g} \times 100 = \frac{{\Delta l}}{L} \times 100 + 2\frac{{\Delta T}}{T} \times 100$
$ = \frac{{0.1}}{{20}} \times 100 + 2 \times \frac{1}{{90}} \times 100 = 2.72 \simeq 3\% $

Standard 11

Physics

एक भौतिक राशि $A =\frac{ P ^{3} Q ^{2}}{\sqrt{ R } S }$ के मापन के लिये, $P , Q , R$ तथा $S$ के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $0.5 \%, 1 \%, 3 \%$ और $1.5 \%$ हैं। $A$ के मान में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ……….. $\%$ होगी

hard

(JEE MAIN-2018)

एक पतले उत्तल लेंस की फोकस दूरी के निर्धारण के प्रयोग में लेंस से वस्तु की दूरी $10.0 \pm 0.1 cm$ है तथा उसके वास्तविक प्रतिबिम्ब की लेंस से दूरी $20.0 \pm 0.2 cm$ है| लेंस की फोकस दूरी के निर्धारण में त्रुटि $n \%$ है। $n$ का मान. . . . . है।

medium

(IIT-2023)

एक भौतिक राशि $X = {M^a}{L^b}{T^c}$ द्वारा प्रदर्शित है तथा $M,L$ एवं $T$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $\alpha ,\beta $ व $\gamma $ हे तो X में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि होगी

easy

एक भौतिक राशि $A$ चार प्रक्षेपित राशियों $a,b,c$ एवं d से व्यजंक $A = \frac{{{a^2}{b^3}}}{{c\sqrt d }}$ द्वारा सम्बन्धित है तथा $a,b,c$ व $d$ के मापन की प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $1\%,3\%,2\%$ एवं $2\% $ है तो $A$ में प्रतिशत त्रुटि ……… $\%$ होगी

medium

यदि एक गोले की त्रिज्या $(5.3 \pm 0.1)cm$ हो, तो इसके आयतन के मापन में प्रतिशत त्रुटि होगी

easy

Solution

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