આપેલ દસ મૂળાક્ષરો $A,H,I,M,O,T,U,V,W$ અને $X$ ને અરિસામાં પણ જોવામાં આવે તો સરખા દેખાય છે આવા મૂળાક્ષરોને સંમિત મૂળાક્ષરો કહેવાય અને બાકીના મૂળાક્ષરોને અસંમિત મૂળાક્ષરો કહેવાય છે જો કોમ્પ્યુટરનો ત્રણ અક્ષરોનો પાસવર્ડ બનાવવામાં આવે તો પુનરાવર્તન સિવાય કેટલી રીતે પાસવર્ડ બનાવી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક મૂળાક્ષર સંમિત હોય ? 

$UNIVERSE$ શબ્દનો મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરી ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમે બે સ્વર અને બે વ્યંજન હોય . ( પુનરાવર્તન વગર)

$6$ વ્યંજન અને $5$ સ્વરમાંથી $4$ વ્યંજન અને $3$ સ્વર પસંદ કરી બનાવેલ $7$ અક્ષરના કુલ.....શબ્દો બને.

$4$ ઓફિસર અને $8$ કોન્સ્ટેબલ પૈકી $6$ વ્યક્તિઓને કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમાં ઓછામાં ઓછા એક ઓફિસરનો સમાવેશ થાય ?

જો $P(n, r) = 1680$ અને $C (n, r) = 70,$ હોય, તો $69 n + r! = ……$.

$_n{P_r} \div \left( {_r^n} \right) = ..........$