यदि समीकरण${x^3} + p{x^2} + qx + r = 0$ के दो मूलों का योग शून्य हेा तो $pq$ का मान होगा

यदि $(x + 1)$ व्यंजक ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$

का एक गुणनखण्ड हो, तो $p = $

समीकरण ${x^4} - 2{x^3} + x = 380$ के मूल हैं

दिये गए दो चर समीकरण युग्म पर विचार करें : $x+y^2=x^2+y=12$ एसे कितने वास्तविक क्रमित युग्म $(x, y)$ हैं जो इनके हल हैं?

यदि $x, y, z$ अशून्यक $(non-zero)$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}=7$ तथा $\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}=9$, तब $\frac{x^3}{y^3}+\frac{y^3}{z^3}+\frac{z^3}{x^3}-3$ का मान क्या होगा ?

माना $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $5 x^{2}+6 x-2=0$ के मूल हैं यदि $S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, n=1,2,3, \ldots$, तो