यदि $a \in R$ तथा समीकरण $-3(x-[x])^{2}+2(x-[x])+a^{2}=0$

( जहाँ $[x]$ उस बड़े से बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो $\leq \, x$ है) का कोई पूर्णांकीय हल नहीं है, तो $a$ के सभी संभव मान जिस अंतराल में स्थित हैं, वह है:

  • [JEE MAIN 2014]
  • A

    $\left( { - 1,0} \right) \cup \left( {0,1} \right)$

  • B

    $\left( {1,2} \right)$

  • C

    $\left( { - 2, - 1} \right)$

  • D

    $\left( { - \infty , - 2} \right) \cup \left( {2,\infty } \right)$

Similar Questions

समीकरण ${x^3} + 3Hx + G = 0$ में यदि $G$ तथा $H$ वास्तविक हों और ${G^2} + 4{H^3} > 0,$ तब मूल होंगे

समीकरण $9 x ^{2}-18| x |+5=0$ के मूलों का गुणनफल है 

  • [JEE MAIN 2020]

यदि ${x^3} + 8 = 0$ के मूल $\alpha , \beta$ तथा $\gamma$  हैं, तो वह समीकरण जिसके मूल ${\alpha ^2},{\beta ^2}$ तथा ${\gamma ^2}$ है, होगा

समीकरण $2{x^2} + 3x - 9 \le 0$ का हल होगा

मान लीजिये कि $a, b, c$ धनात्मक पूर्णांक हैं जो समीकरण $2^a+4^b+8^c=328$ को संतुष्ट करती हैं। इस स्थिति में $\frac{a+2 b+3 c}{a b c}$ का मान निम्न होगा :

  • [KVPY 2015]