मान लें $A$ तथा $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं और $P ( A )=\frac{1}{2}$ तथा $P ( B )=\frac{7}{12}$ और $P ( A$ -नहीं और $B$ -नहीं $)=\frac{1}{4}$. क्या $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं?

$A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ दी गई हैं जहाँ $P(A)=\frac{1}{2}, P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ तथा $P ( B )=p$
$\bar{p}$ का मान ज्ञात कीजिए यदि घटनाएँ स्वतंत्र हैं।

माना $A$ तथा $B$ दो घटनायें इस प्रकार हैं कि $P\overline {(A \cup B)} = \frac{1}{6},P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ व $P(\bar A) = \frac{1}{4},$ जहाँ $\bar A$, घटना $A$ की पूरक है तब $A$ तथा $B$ हैं

एक थैले में $9$ डिस्क हैं जिनमें से $4$ लाल रंग की, $3$ नीले रंग की और $2$ पीले रंग की हैं। डिस्क आकार एवं माप में समरूप हैं। थैले में से एक डिस्क यादृच्छया निकाली जाती है। प्रायकिता ज्ञात कीजिए कि निकाली गई डिस्क लाल रंग की है या नीले रंग की है।

किसी निश्चित जनसंख्या में $10\%$ मनुष्य धनी हैं, $5\%$ प्रसिद्ध है और $3\%$ धनी व प्रसिद्ध है। इस जनसंख्या में से एक व्यक्ति को यदृच्छया चुनने की प्रायिकता, जो या तो धनी या प्रसिद्ध हो लेकिन दोनों न हो, है