दो पांसे फेंके जाते हैं। यदि पहले पांसे पर $5$ आता हो, तो दोनों पांसों पर आने वाले अंकों का योग $11$ होने की प्रायिकता है

किसी प्रतिदर्श समष्टि में दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए

दो पासे स्वतंत्र रुप से फेंके जाते हैं। माना पहले पासे पर प्रकट होने वाली संख्या के दूसरे पासे पर प्रकट होने वाली संख्या से कम होने की घटना $\mathrm{A}$ है, पहले पासे पर सम संख्या तथा दसरे पासे पर विषम संख्या के प्रकट होने की घटना $\mathrm{B}$ है और पहले पासे पर विषम संख्या तथा दूसरे पासे पर सम संख्या के प्रकट होने की घटना $\mathrm{C}$ है। तो

एक थैले में $9$ डिस्क हैं जिनमें से $4$ लाल रंग की, $3$ नीले रंग की और $2$ पीले रंग की हैं। डिस्क आकार एवं माप में समरूप हैं। थैले में से एक डिस्क यादृच्छया निकाली जाती है। प्रायकिता ज्ञात कीजिए कि निकाली गई डिस्क लाल रंग की है या नीले रंग की है।

दो विद्यार्थियों अनिल और आशिमा एक परीक्षा में प्रविष्ट हुए। अनिल के परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता $0.05$ है और आशिमा के परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता $0.10$ है। दोनों के परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता $0.02$ है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि

अनिल और आशिमा दोनों परीक्षा में उत्तीर्ण नहीं हो पाएगें।

माना समुच्चय $S$ में $n$ अवयव हैं व समुच्चय $S$ के दो उपसमुच्चयों को यदृच्छया चुना जाता है तब $A \cup B = S$ व $A \cap B = \phi $ की प्रायिकता है