13.Statistics
hard

 $2n$ અવલોકનમાં અડધા અવલોકનો $'a'$ અને બાકીના અવલોકનો $' -a'$ છે જો આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય તો $\left| a \right|$ = 

A

$2$

B

$\sqrt 2 $

C

$4$

D

$2\sqrt 2 $

(JEE MAIN-2013)

Solution

Clerly mean $A=0$

Now, standard deviation $\sigma  = \sqrt {\frac{{\sum {{{\left( {x – A} \right)}^2}} }}{{2n}}} $

$2 = \sqrt {\frac{{{{\left( {a – 0} \right)}^2} + {{\left( {a – 0} \right)}^2} + … + {{\left( {0 – a} \right)}^2} + …}}{{2n}}} $

          $ = \sqrt {\frac{{{a^2}.2n}}{{2n}}}  = \left| a \right|$

Hence, $\left| a \right| = 2$

Standard 11
Mathematics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.