- Home
- Standard 11
- Mathematics
13.Statistics
hard
$2n$ અવલોકનમાં અડધા અવલોકનો $'a'$ અને બાકીના અવલોકનો $' -a'$ છે જો આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય તો $\left| a \right|$ =
A
$2$
B
$\sqrt 2 $
C
$4$
D
$2\sqrt 2 $
(JEE MAIN-2013)
Solution
Clerly mean $A=0$
Now, standard deviation $\sigma = \sqrt {\frac{{\sum {{{\left( {x – A} \right)}^2}} }}{{2n}}} $
$2 = \sqrt {\frac{{{{\left( {a – 0} \right)}^2} + {{\left( {a – 0} \right)}^2} + … + {{\left( {0 – a} \right)}^2} + …}}{{2n}}} $
$ = \sqrt {\frac{{{a^2}.2n}}{{2n}}} = \left| a \right|$
Hence, $\left| a \right| = 2$
Standard 11
Mathematics
