- Home
- Standard 11
- Mathematics
13.Statistics
hard
$2n$ અવલોકનમાં અડધા અવલોકનો $'a'$ અને બાકીના અવલોકનો $' -a'$ છે જો આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય તો $\left| a \right|$ =
A
$2$
B
$\sqrt 2 $
C
$4$
D
$2\sqrt 2 $
(JEE MAIN-2013)
Solution
Clerly mean $A=0$
Now, standard deviation $\sigma = \sqrt {\frac{{\sum {{{\left( {x – A} \right)}^2}} }}{{2n}}} $
$2 = \sqrt {\frac{{{{\left( {a – 0} \right)}^2} + {{\left( {a – 0} \right)}^2} + … + {{\left( {0 – a} \right)}^2} + …}}{{2n}}} $
$ = \sqrt {\frac{{{a^2}.2n}}{{2n}}} = \left| a \right|$
Hence, $\left| a \right| = 2$
Standard 11
Mathematics
Similar Questions
નીચે આપેલ આવૃત્તિ-વિતરણ માટે મધ્યક, વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
વર્ગ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ | $80-90$ | $90-100$ |
આવૃત્તિ |
$3$ | $7$ | $12$ | $15$ | $8$ | $3$ | $2$ |
hard
જો આવૃત્તિ વિતરણ
$X_i$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
Frequency $f_i$ | $3$ | $6$ | $16$ | $\alpha$ | $9$ | $5$ | $6$ |
નું વિચરણ $3$ હોય, તો $\alpha=…………..$
ટૂંકી રીતનો ઉપયોગ કરીને મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
${x_i}$ | $60$ | $61$ | $62$ | $63$ | $64$ | $65$ | $66$ | $67$ | $68$ |
${f_i}$ | $2$ | $1$ | $12$ | $29$ | $25$ | $12$ | $10$ | $4$ | $5$ |
hard