આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
$6,7,10,12,13,4,8,12$
આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
$6,7,10,12,13,4,8,12$
$6,7,10,12,13,4,8,12$
Mean, $\bar x = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^8 {{x_i}} }}{n}$
$=\frac{6+7+10+12+13+4+8+12}{8}=\frac{72}{8}=9$
The following table is obtained
| ${x_i}$ | $\left( {{x_i} - \bar x} \right)$ | ${\left( {{x_i} - \bar x} \right)^2}$ |
| $6$ | $-3$ | $9$ |
| $7$ | $-2$ | $4$ |
| $10$ | $-1$ | $1$ |
| $12$ | $3$ | $9$ |
| $13$ | $4$ | $16$ |
| $4$ | $-5$ | $25$ |
| $8$ | $-1$ | $1$ |
| $12$ | $3$ | $9$ |
| $74$ |
Variance $\left( {{\sigma ^2}} \right) = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^8 {{{\left( {{x_i} - \bar x} \right)}^2} = \frac{1}{8} \times 74} = 9.25$
Similar Questions
આપેલ આવૃતિ વિતરણ :
ચલ $( x )$
$x _{1}$
$x _{1}$
$x _{3} \ldots \ldots x _{15}$
આવૃતિ $(f)$
$f _{1}$
$f _{1}$
$f _{3} \ldots f _{15}$
જ્યાં $0< x _{1}< x _{2}< x _{3}<\ldots .< x _{15}=10$ અને $\sum \limits_{i=1}^{15} f_{i}>0,$ હોય તો પ્રમાણિત વિચલન ............ ના હોય શકે
આપેલ આવૃતિ વિતરણ :
| ચલ $( x )$ | $x _{1}$ | $x _{1}$ | $x _{3} \ldots \ldots x _{15}$ |
| આવૃતિ $(f)$ | $f _{1}$ | $f _{1}$ | $f _{3} \ldots f _{15}$ |
જ્યાં $0< x _{1}< x _{2}< x _{3}<\ldots .< x _{15}=10$ અને $\sum \limits_{i=1}^{15} f_{i}>0,$ હોય તો પ્રમાણિત વિચલન ............ ના હોય શકે
- [JEE MAIN 2020]
$40$ અવલોકનનું સરેરાશ વિચલન અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $30$ અને $5$ છે. જો પછીથી માલૂમ પડ્યું કે બે અવલોકનો $12$ અને $10$ ભૂલથી લેવાય ગયા છે . જો $\sigma$ એ અવલોકનો દૂર કર્યા પછીનું પ્રમાણિત વિચલન હોય તો $38 \sigma^{2}$ ની કિમંત $.........$ થાય.
$40$ અવલોકનનું સરેરાશ વિચલન અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $30$ અને $5$ છે. જો પછીથી માલૂમ પડ્યું કે બે અવલોકનો $12$ અને $10$ ભૂલથી લેવાય ગયા છે . જો $\sigma$ એ અવલોકનો દૂર કર્યા પછીનું પ્રમાણિત વિચલન હોય તો $38 \sigma^{2}$ ની કિમંત $.........$ થાય.
- [JEE MAIN 2022]
એક વર્ગના $10$ વિધ્યાર્થીઓના સરેરાશ ગુણ $60$ અને પ્રમાણિત વિચલન $4$ છે જ્યારે બીજા દસ વિધ્યાર્થીઓના સરેરાશ ગુણ $40$ અને પ્રમાણિત વિચલન $6$ છે જો બધા $20$ વિધ્યાર્થીઓને સાથે લેવામાં આવે તો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો.
એક વર્ગના $10$ વિધ્યાર્થીઓના સરેરાશ ગુણ $60$ અને પ્રમાણિત વિચલન $4$ છે જ્યારે બીજા દસ વિધ્યાર્થીઓના સરેરાશ ગુણ $40$ અને પ્રમાણિત વિચલન $6$ છે જો બધા $20$ વિધ્યાર્થીઓને સાથે લેવામાં આવે તો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો.
જો $x_i $ નું પ્રમાણિત વિચલન $10$ હોય તો ($50 + 5x_i$)નું વિચરણ કેટલું હશે ?
જો $x_i $ નું પ્રમાણિત વિચલન $10$ હોય તો ($50 + 5x_i$)નું વિચરણ કેટલું હશે ?
વીસ અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2$ છે.પુનઃતપાસ કરતાં માલૂમ પડ્યું કે અવલોકન $8$ ખોટું છે. ખોટા અવલોકનને દૂર કરવામાં આવે તો સાચો મધ્યક અને સાચું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
વીસ અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2$ છે.પુનઃતપાસ કરતાં માલૂમ પડ્યું કે અવલોકન $8$ ખોટું છે. ખોટા અવલોકનને દૂર કરવામાં આવે તો સાચો મધ્યક અને સાચું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.