दो पांसे साथ-साथ एक बार फेंकने पर उन पर अंकों का योग $7$ से अधिक आने की प्रायिकता है

एक थैले में $3$ लाल, व $7$ काली गेंदे हैं। इसमें से दो गेंद बिना प्रतिस्थापन के यदृच्छया निकाली जाती हैं यदि पहली गेंद लाल निकलती है तो दूसरी गेंद के भी लाल निकलने की प्रायिकता होगी

पासों के जोड़े ( जिसमें एक लाल रंग का और दूसरा नीले रंग का है ) को एक बार फेंकने के परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए। प्रतिदर्श समष्टि के अवयवों की संख्या भी ज्ञात कीजिए।

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A , B$ और $C$ निम्नलिखित प्रकार से हैं

$A$ : पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त होना

$B$ : पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त होना

$C :$ पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग $\leq 5$ होना

निम्नलिखित घटनाओं का वर्णन कीजिए

$A ^{\prime}$

एक संदूक में $2$ काली, $4$ सफेद व $3$ लाल गेंदें हैं। संदूक में से एक गेंद यदृच्छया निकाली जाती है एवं उसे एक तरफ रख दिया जाता है। संदूक में शेष गेंदों में से दूसरी गेंद यदृच्छया निकाली जाती है एवं उसे पहली की एक तरफ रख दिया जाता है। यह प्रक्रिया तब तक चलती है जब तक कि सन्दूक खाली न हो जाए, तो संदूक से निकाली गयी गेंदों का अनुक्रम $2$ काली, $4$ सफेद व $3$ लाल होने की प्रायिकता होगी

एक पासा फेंका जाता है। निम्नलिखित घटनाओं की प्रायिकता ज्ञात कीजिए

एक अभाज्य संख्या प्रकट होना