$A, B, C$ तीन परस्पर स्वतंत्र घटनायें हैं। $S_1$ तथा $S_2$ दो कथनों को देखने पर
$S_1 \, : \,A$ तथा $B \cup C$ स्वतन्त्र हैं
$S_1 \, : \,A$ तथा $B \cap C$ स्वतन्त्र हैं
तब
${S_1}$ तथा ${S_2}$ दोनों सत्य हैं
केवल ${S_1}$ सत्य है
केवल ${S_2}$ सत्य है
न तो ${S_1}$ ना ही ${S_2}$ सत्य है
ताश के $52$ पत्तों की एक भली-भाँति फेंटी गई गड़ी में से एक पत्ता निकाला गया है। निकाले गए पत्ते की प्रायिकता ज्ञात कीजिए यदि
पत्ता इक्का नहीं है
निर्दिष्ट परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
एक सिक्का चार बार उछाला गया है।
किसी अध्यापक के द्वारा अघोषित टेस्ट लिये जाने की प्रायिकता $1/5$ है। यदि कोई विद्यार्थी दो बार अनुपस्थित रहता है, तो विद्याथि के कम से कम एक टेस्ट छूट जाने की प्रायिकता होगी
एक परीक्षण में एक पासा फेंका जाता है और यदि पासे पर प्राप्त संख्या सम है तो एक सिक्का एक बार उछाला जाता है। यदि पासे पर प्राप्त संख्या विषम है, तो सिक्के को दो बार उछालते हैं। प्रतिदर्श समष्टि लिखिए।
तीन सिक्कों को एक बार उछाला जाता है। मान लीजिए कि घटना 'तीन चित्त दिखना' को $A$ से, घटना 'दो चित्त और एक पट् दिखना' को $B$ से, घटना 'तीन पट् दिखना' को $C$ और घटना 'पहले सिक्के पर चित्त दिखना' को $D$ से निरूपित किया गया है। बताइए कि इनमें से कौन सी घटनाएँ सरल हैं ?