ગોળીય કવચ કેપેસિટરની બહારની ત્રિજયા $R$ છે.બહારની અને અંદરની ત્રિજયાનો તફાવત $x$ છે.તો તેનું કેપેસિટન્સ કોના સપ્રમાણમાં હોય?
ગોળીય કવચ કેપેસિટરની બહારની ત્રિજયા $R$ છે.બહારની અને અંદરની ત્રિજયાનો તફાવત $x$ છે.તો તેનું કેપેસિટન્સ કોના સપ્રમાણમાં હોય?
- A
$\frac{{xR}}{{(R - x)}}$
- B
$\frac{{x(R - x)}}{r}$
- C
$\frac{{R(R - x)}}{x}$
- D
$\frac{R}{x}$
Similar Questions
$a$ અને $b$ ત્રિજયાની ગોળીય કવચથી કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે.બંને કવચ વચ્ચેનું માધ્યમ હવા છે.બહારની ગોળીય કવચ અને અંદરની ગોળીય કવચ વારાફરતી ગ્રાઉન્ડ કરવાથી બનતા કેપેસિટન્સ નો તફાવત કેટલો થાય? $(b>a)$
$a$ અને $b$ ત્રિજયાની ગોળીય કવચથી કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે.બંને કવચ વચ્ચેનું માધ્યમ હવા છે.બહારની ગોળીય કવચ અને અંદરની ગોળીય કવચ વારાફરતી ગ્રાઉન્ડ કરવાથી બનતા કેપેસિટન્સ નો તફાવત કેટલો થાય? $(b>a)$
નીચે બે વિધાનો આપેેલા છે. એકને કથન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ રજુ કરેલ છે.
કથન $(A):$ બે ધાત્વીય ગોળાઓને સમાન સ્થિતિમાનથી વીજભારિત કરવામાં આવેલ છે. તેમાનો એક પોલો અને બીજો ઘન છે, પરંતુ બંનેની ત્રિજ્યા સમાન છે. ઘન ગોળા પર પોલા ગોળા કરતા ઓછો વિદ્યુતભાર હશે.
કારણ $(R):$ ધાતુના ગોળાની સંઘારકતા ગોળાઓની ત્રિજ્યા ઉપર આધારિત છે.
ઉપરનાં વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાયો ઉત્તર પસંદ કરો.
નીચે બે વિધાનો આપેેલા છે. એકને કથન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ રજુ કરેલ છે.
કથન $(A):$ બે ધાત્વીય ગોળાઓને સમાન સ્થિતિમાનથી વીજભારિત કરવામાં આવેલ છે. તેમાનો એક પોલો અને બીજો ઘન છે, પરંતુ બંનેની ત્રિજ્યા સમાન છે. ઘન ગોળા પર પોલા ગોળા કરતા ઓછો વિદ્યુતભાર હશે.
કારણ $(R):$ ધાતુના ગોળાની સંઘારકતા ગોળાઓની ત્રિજ્યા ઉપર આધારિત છે.
ઉપરનાં વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાયો ઉત્તર પસંદ કરો.
- [JEE MAIN 2023]
કળ બંધ કરતાં $B$ કેપેસિટર પર વિદ્યુતભાર કેટલો થાય?
કળ બંધ કરતાં $B$ કેપેસિટર પર વિદ્યુતભાર કેટલો થાય?
- [IIT 2001]
કાળજીપૂર્વક ઉત્તર આપોઃ
$(a)$ બે મોટા $Q _{1}$ અને $Q _{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા સુવાહક ગોળાઓ એકબીજાની નજીક લાવવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું સ્થિતિવિદ્યુતબળ સચોટતાથી $Q _{1} Q _{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ વડે અપાય છે, જ્યાં,r તેમનાં કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે?
$(b)$ જો કુલંબનો નિયમ ( $1 / r^{3}$ ને બદલે ) $1 / r^{3}$ પર આધારિત હોત તો પણ શું ગૉસનો નિયમ સાચો રહેત?
$(c)$ એક સ્થિત વિદ્યુતક્ષેત્ર સંરચનામાં એક નાના પરિક્ષણ વિદ્યુતભારને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે વિદ્યુતભાર, તે બિંદુમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્રરેખા પર ગતિ કરવા લાગશે?
$(d)$ ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્ર વડે ઇલેક્ટ્રોનની પૂર્ણ વર્તુળાકાર કક્ષા દરમિયાન કેટલું કાર્ય થયું હશે? જો કક્ષા લંબવૃત્તિય $(Elliptical)$ હોય તો શું?
$(e)$ આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતભારિત સુવાહકની સપાટીની આરપાર $(Across)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર અસતત હોય છે. શું ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન પણ અસતત હોય છે?
$(f)$ એકલ ( એકાકી, $Single$ ) સુવાહકના કેપેસીટન્સનો તમે શું અર્થ કરશો?
$(g)$ પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $(= 80)$ એ માઇકા $(= 6)$ કરતાં ઘણો મોટો હોવાના શક્ય કારણનું અનુમાન કરો.
કાળજીપૂર્વક ઉત્તર આપોઃ
$(a)$ બે મોટા $Q _{1}$ અને $Q _{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા સુવાહક ગોળાઓ એકબીજાની નજીક લાવવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું સ્થિતિવિદ્યુતબળ સચોટતાથી $Q _{1} Q _{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ વડે અપાય છે, જ્યાં,r તેમનાં કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે?
$(b)$ જો કુલંબનો નિયમ ( $1 / r^{3}$ ને બદલે ) $1 / r^{3}$ પર આધારિત હોત તો પણ શું ગૉસનો નિયમ સાચો રહેત?
$(c)$ એક સ્થિત વિદ્યુતક્ષેત્ર સંરચનામાં એક નાના પરિક્ષણ વિદ્યુતભારને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે વિદ્યુતભાર, તે બિંદુમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્રરેખા પર ગતિ કરવા લાગશે?
$(d)$ ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્ર વડે ઇલેક્ટ્રોનની પૂર્ણ વર્તુળાકાર કક્ષા દરમિયાન કેટલું કાર્ય થયું હશે? જો કક્ષા લંબવૃત્તિય $(Elliptical)$ હોય તો શું?
$(e)$ આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતભારિત સુવાહકની સપાટીની આરપાર $(Across)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર અસતત હોય છે. શું ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન પણ અસતત હોય છે?
$(f)$ એકલ ( એકાકી, $Single$ ) સુવાહકના કેપેસીટન્સનો તમે શું અર્થ કરશો?
$(g)$ પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $(= 80)$ એ માઇકા $(= 6)$ કરતાં ઘણો મોટો હોવાના શક્ય કારણનું અનુમાન કરો.
જો ગોળાનો પરીઘ $2\,m$ હોય તો પાણીમાં ગોળાનું કેપેસીટન્સ...$pF$
જો ગોળાનો પરીઘ $2\,m$ હોય તો પાણીમાં ગોળાનું કેપેસીટન્સ...$pF$