यदि किसी आव्यूह तथा उसके परिवर्त आव्य?

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3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

यदि किसी आव्यूह तथा उसके परिवर्त आव्यूह का गुणनफल इकाई आव्यूह हो, तो आव्यूह के सारणिक का मान होगा

A

$-1$

B

$0$

C

$ \pm {\rm{ }}1$

D

$1$

Solution

(c) माना $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ \pm 1}&0&0\\0&{ \pm 1}&0\\0&0&{ \pm 1}\end{array}} \right]$

और ${A^T} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ \pm 1}&0&0\\0&{ \pm 1}&0\\0&0&{ \pm 1}\end{array}} \right]$

और $A{A^T} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}} \right]$,

$\therefore \,\,|A|\,\, = \pm 1$.

Standard 12

Mathematics

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यदि $ A $ एक विषम कोटि का विषम-सममित आव्यूह है, तो $|A|$=

normal

निम्नलिखित कथनों में असत्य है

medium

यदि $A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&2&3\\5&0&7\\6&2&5\end{array}} \right]$ और $B = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}1&3&5\\0&0&2\end{array}} \right]$, तो निम्न में कौन परिभाषित है

easy

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ – 2}\\5&3\end{array}} \right]$, तो $A + {A^T}$=

easy

आव्यूह $A = \frac{1}{3}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&2\\2&1&{ – 2}\\{ – 2}&2&{ – 1}\end{array}} \right]$ है

easy