ઈલેક્ટ્રૉનની પોઝિટ્રોન સાથેની ઉચ્ચ ઊ

English

Gujarati

Hindi

11.Dual Nature of Radiation and matter

medium

ઈલેક્ટ્રૉનની પોઝિટ્રોન સાથેની ઉચ્ચ ઊર્જા અથડામણો માટેના એક્સિલેટર (પ્રવેગક) પ્રયોગમાં કોઈ ઘટનાનું અર્થઘટન $10.2\, BeV$ ની કુલ ઊર્જાના ઈલેક્ટ્રોન-પોઝિટ્રોન જોડકાંના પૂર્ણ નાશ દ્વારા સમાન ઊર્જાના બે $\gamma $-કિરણોના ઉત્સર્જન તરીકે થાય છે. દરેક $\gamma $-કિરણ સાથે સંકળાયેલી તરંગ લંબાઈ કેટલી હશે? $(1 \,BeV = 10^9 \,ev) $

A

$6.254 \times 10^{-17}\; m$

B

$4.64 \times 10^{-15}\; m$

C

$2.436 \times 10^{-16}\; m$

D

$4.951 \times 10^{-15}\; m$

Solution

Total energy of two $\gamma$ -rays: $E =10.2 \,BeV$

$=10.2 \times 10^{9} eV$

$=10.2 \times 10^{9} \times 1.6 \times 10^{-10}\, J$

Hence, the energy of each $\gamma$ -ray

$E^{\prime}=\frac{E}{2}$

$=\frac{10.2 \times 1.6 \times 10^{-10}}{2}=8.16 \times 10^{-10}\, J$

Plank's constant, $h=6.626 \times 10^{-34}\, Js$

Speed of light $c=3 \times 10^{8} \,m / s$

Energy is related to wavelength as:

$E^{\prime}=\frac{h c}{\lambda}$

$\lambda=\frac{h c}{E^{\prime}}$

$=\frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{8.16 \times 10^{-10}}=2.436 \times 10^{-16} \,m$

Therefore, the wavelength associated with each $\gamma$ -ray is $2.436 \times 10^{-16}\; \,m$

Standard 12

Physics

Share

Similar Questions

$40 \mathrm{~cm}$ કેન્દ્રલંબાઈનો એક બહિર્ગોંળ લેન્સ, ફોટોઈલેકટ્રિક કોષ પર વિસ્તરિત પ્રકાશ ઉદગમનું પ્રતિબિંબ રચે છે, જેનાથી પ્રવાહ $I$ઉત્પન થાય છે. જો આ લેન્સને તેટલા જ વ્યાસ ધરાવતા પરંતુ $20 \mathrm{~cm}$ કેન્દ્ર્રંબાઈવાળા લેન્સ વડે બદલવામાં આવે છે. તો હવે ફોટો ઈલેક્ટ્રોન પ્રવાહ ____થશે.

hard

(JEE MAIN-2024)

ફોટોઈલેકટ્રીક અસરમાં

$A$. ફોટો પ્રવાહ આપાત વિકિરણની તીવ્રતાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

$B$. ફોટો ઈલેકટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા આપાત પ્રકાશની તીવ્રતા પર આધાર રાખે છે.

$C$. ઉત્સર્જિત ફોટો ઇલેકટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા આપાત પ્રકાશની આવૃતિ પર આધાર રાખે છે.

$D$. ફોટોઈલેક્ટ્રોનના ઉત્સર્જન માટે આપાત વિકિરણની ન્યૂનતમ થ્રેશોલ્ડ તીવ્રતાની જરૂર છે.

$E$. ફોટો ઇલેકટ્રોનની મહત્તમ ગતિઉર્જા આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિથી સ્વતંત્ર છે.

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

medium

(JEE MAIN-2023)

પારજાંબલી $(\lambda \approx 400\ nm)$, દ્રશ્યમાન $(\lambda \sim 550\ nm)$ અને ઈન્ફ્રારેડ $(\lambda \sim700\ nm)$ પ્રકાશના ઉદ્દગમોમાં પ્રત્યેકનું રેટિંગ $100\ W$હોય તો એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ એકમ સેકન્ડમાં ઉત્સર્જાતા ફોટોનની સંખ્યા સૌથી વધારે ………માટે હોય છે.

medium

$450 \,nm$ તરંગલંબાઈવાળા ફોટોનની ઊર્જા …………

easy

$2.25 \times 10^8 m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા કણની દ – બ્રોગલી તરંગલંબાઈ ફોટોનની તરંગ-લંબાઈને સમાન છે તો કણની ગતિ ઊર્જા અને ફોટોનની ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર ….

medium