किसी विधुत परिपथ में संयोजित किसी बैटरी द्वारा परिपथ में किसी दिए गए समय में $20\, C$ का आवेश प्रवाहित कराया जा रहा है। इस बैटरी की दोनों प्लेटों के बीच $15 \,V$ का विभवान्तर बनाए रखा गया है। इस बैटरी द्वारा किया गया कार्य जूल होगा।

दूरी $2a$ पर दो समान आवेश $q$ रखे हुए हैं और तीसरा आवेश $ - 2q$ उनके मध्यबिन्दु पर रखा हुआ है। इस निकाय की स्थितिज ऊर्जा होगी

धनात्मक $\mathrm{x}$-अक्ष के अनुदिश निर्देशित $30 \mathrm{NC}^{-1}$ मान के किसी एकसमान विद्युत क्षेत्र में $2 \times 10^{-2} \mathrm{C}$ का एक बिन्दु आवेश बिन्दु $\mathrm{P}$ से $\mathrm{S}$ पर जाता है। यदि $\mathrm{P}$ एवं $\mathrm{S}$ के निर्देशांक क्रमशः $(1,2,0) \mathrm{m}$ एवं $(0,0,0) \mathrm{m}$ हैं, तो $.........\,mJ$ प्रक्रम मे विद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य का मान होगा।

दो बिन्दु आवेशों $100\,\mu \,C$ और $5\,\mu \,C$ को क्रमश: $A$ और $B$ बिन्दुओं पर रखा गया है, जहाँ $AB = 40\,$ सेमी है। बाह्य बल द्वारा आवेश $5\,\mu \,C$ को $B$ से $C$ तक विस्थापित करने में किया गया कार्य होगा (जहाँ $BC = 30\,$ सेमी, कोण $ABC = \frac{\pi }{2}$ तथा $\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}} = 9 \times {10^9}$ न्यूटन-मी$^2$/कूलॉम$^{2}$)......$J$

इस प्रश्न में दो कथन हैं, कथन$-1$ तथा कथन$-2$। इन कथनों के बाद दिये गये चार विकल्पों में से उस विकल्प का चयन कीजिए जो इन प्रकथनों का सर्वोत्तम वर्णन करता है।

कथन$-1 :$ बिन्दु $P$ से, बिन्दु $Q$, तक एक आवेशित कण की गति से, कण पर एक स्थिर विद्युत क्षेत्र द्वारा परिणामी किया गया कार्य, बिन्दु $P$ से बिन्दु $Q$ तक जोड़े जाने वाले पथ से स्वतंत्र है।

कथन$-2 :$ एक संरक्षी बल द्वारा एक पिण्ड पर, एक बन्द लूप में गति करने से किया गया परिणामी कार्य शून्य है।

प्रोटॉन इलेक्ट्रॉन से लगभग $1840$ गुना भारी है। जब इसे $1\, kV$ विभवान्तर से त्वरित किया जाता है तो इसकी गतिज ऊर्जा .......$keV$ होगी