एक रेत-घड़ी (hour-glass) में लगभग 100 रेत कण प्रत?

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4-1.Newton's Laws of Motion

hard

एक रेत-घड़ी (hour-glass) में लगभग $100$ रेत कण प्रति सेकण्ड की दर से विरामावस्था से नीचे गिरते हैं। एक रेत कण को रेत घड़ी के निचले तल पर पहुँचने में $2$ सेकण्ड लगता है। यदि रेत कण का औसत द्रव्यमान $0.2 \,g$ है, तव गिरते हुए रेत द्वारा रेत-घड़ी के निचले तल पर लगाए हुए वल का औसत मान निम्न के निकटतम होगा

A$0.4 \,N$

B$0.8 \,N$

C$1.2 \,N$

D$1.6 \,N$

(KVPY-2019)

Solution

(a)
Force $=$ Rate of change of nmomentum
Velocity with which a sand particle strikes the bottom of hour-glass,
$v=u+g t$
$\Rightarrow \quad v=0+10 \times 2=20 \,ms ^{-1}$
Change in momentum of particle
$=p_f-p_i=0-m v$
$=-0.2 \times 10^{-3} \times 20$
$=-4 \times 10^{-3} \,kg – ms ^{-1}$
Momentum imparted to base by the particle $=4 \times 10^{-3} \,kg – ms ^{-1}$
Total change of momentum imparted per second by all $100$ particles
$=0.4 \,kg – ms ^{-1}$
So, force on bottom $=0.4\, N$

Standard 11

Physics

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