हाइड्रोजन परमाणु के बोर मॉडल में इलेक्ट्रॉन पर कार्यरत बल मुख्य क्वाण्टम संख्या $(n)$ पर किस प्रकार निर्भर करता है
हाइड्रोजन परमाणु के बोर मॉडल में इलेक्ट्रॉन पर कार्यरत बल मुख्य क्वाण्टम संख्या $(n)$ पर किस प्रकार निर्भर करता है
- A
$F \propto 1/{n^3}$
- B
$F \propto 1/{n^4}$
- C
$F \propto 1/{n^5}$
- D
$n$ पर निर्भर नहीं करता है
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हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन एवं प्रोटॉन के मध्य गुरुत्वाकर्षण, कूलॉम-आकर्षण से लगभग $10^{-40}$ के गुणक से कम है। इस तथ्य को देखने का एक वैकल्पिक उपाय यह है कि यदि इलेक्ट्रॉन एवं प्रोटॉन गुरुत्वाकर्षण द्वारा आबद्ध हों तो किसी हाइड्रोजन परमाणु में प्रथम बोर कक्षा की त्रिज्या का अनुमान लगाइए। आप मनोरंजक उत्तर पाएँगे।
हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन एवं प्रोटॉन के मध्य गुरुत्वाकर्षण, कूलॉम-आकर्षण से लगभग $10^{-40}$ के गुणक से कम है। इस तथ्य को देखने का एक वैकल्पिक उपाय यह है कि यदि इलेक्ट्रॉन एवं प्रोटॉन गुरुत्वाकर्षण द्वारा आबद्ध हों तो किसी हाइड्रोजन परमाणु में प्रथम बोर कक्षा की त्रिज्या का अनुमान लगाइए। आप मनोरंजक उत्तर पाएँगे।
एक प्रोटोन को सीधे एक नाभिक $( Q =120 e$, जहाँ $e$ इलेक्ट्रोनिक आवेश है) की ओर बहुत दूर से दागा जाता है। यह प्रोटॉन नाभिक से $10 \ fm$ की निकटतम दूरी तक पहुँचता है। प्रोटोन के चलना आरम्भ करते समय उसकी de Broglie तरंग दैर्ध्य ( $fm$ में) क्या है ? (मानें : प्रोटॉन का द्रव्यमान, $m _{ p }=\frac{5}{3} \times 10^{-27} kg \frac{ h }{ e }=4.2 \times 10^{-15} J . s / C ; \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 m / F ; 1 fm =$ $\left.10^{-15} m \right)$
एक प्रोटोन को सीधे एक नाभिक $( Q =120 e$, जहाँ $e$ इलेक्ट्रोनिक आवेश है) की ओर बहुत दूर से दागा जाता है। यह प्रोटॉन नाभिक से $10 \ fm$ की निकटतम दूरी तक पहुँचता है। प्रोटोन के चलना आरम्भ करते समय उसकी de Broglie तरंग दैर्ध्य ( $fm$ में) क्या है ? (मानें : प्रोटॉन का द्रव्यमान, $m _{ p }=\frac{5}{3} \times 10^{-27} kg \frac{ h }{ e }=4.2 \times 10^{-15} J . s / C ; \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 m / F ; 1 fm =$ $\left.10^{-15} m \right)$
- [IIT 2012]
$5 \,MeV$ ऊर्जा का एक अल्फा कण एक स्थिर यूरेनियम नाभिक से $180^o$ के कोण पर प्रकीर्ण होता है। $\alpha - $ कण की नाभिक के निकटतम आने की दूरी का कोटि मान है
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- [AIEEE 2004]
रदरफोर्ड परमाणु मॉडल के अनुसार, परमाणु के अन्दर इलेक्ट्रॉन होते हैं
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गाइगर-मार्सडन प्रयोग में $7.7 \,MeV$ के किसी ऐल्फा कण की स्वर्ण-नाभिक से क्षण भर के लिए विरामावस्था में आने से पहले तथा दिशा प्रतिलोमन से पूर्व समीपतम दूरी क्या है?
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