चित्र में $X-$ समय को एवं $Y$ एक रेडियोसक्रिय पदार्थ की सक्रियता को प्रदर्शित करते हैं। तब एक नमूने की सक्रियता किस वक्र के अनुरूप परिवर्ती है

किसी सेम्पल (निदर्श) में दो रेडियोएक्टिव नाभिक $P$ और $Q$ क्षयित होकर एक स्थायी नाभिक $R$ में परिवर्तित हो जाते हैं। जिसकी समय $t =0$ पर, $P$ के नाभिक $4 N _{0}$ और $Q$ के $N _{0}$ है। $( R$ में परिवर्तित होने के लिये) $P$ की अर्ध आयु $1$ मिनट और $Q$ की $2$ मिनट हैं प्रारम्भ में सेम्पल (निदर्श) में $R$ के नाभिक उपस्थित नहीं है। जब निदर्श में $P$ और $Q$ के नाभिकों की संख्या बराबर है, तब उनमें $R$ के नाभिकों की संख्या होगी

रेडियो सक्रिय तत्व $x$ की अर्ध-आयु दूसरे रेडियोसक्रिय तत्व $y$ के माध्य आयु के बराबर है। प्रारम्भ में उनमें परमाणुओं की संख्या समान हो, तो।

एक नमूने में प्रारम्भ में युरेनियम का केवल $U-238$ समस्थानिक (isotope) है। समय के साथ कुछ $U-238$ के नाभिकीय क्षय के फलस्वरूप $Pb -206$ बनता है और $U-238$ की कुछ मात्रा अविघटित रह जाती है। नमूने की आयु $P \times 10^8$ वर्ष होने पर, उसमें $Pb -206$ और $U -238$ के भार का अनुपात 7 पाया गया। $P$ का मान ........... है।

[दिया है: $U-238$ की अर्ध आयु $4.5 \times 10^9$ वर्ष है; $\log _e 2=0.693$ ]

$^{215}At$ की अर्द्धआयु $100\mu\, s$है तो $^{215}At$ के प्रतिदर्श की रेडियो सक्रियता प्रारम्भिक मान की  $1/16$ गुनी होने में लगा समय .......$\mu s$ है

$t = 0$ पर किसी रेडियो-एक्टिव पदार्थ में परमाणुओं की संख्या $8 \times {10^4}$ है। उसका अर्द्ध-आयुकाल $3$ वर्ष है, तब कितने .........वर्ष पश्चात्  $1 \times {10^4}$ परमाणु शेष बचेंगे