किसी रेडियोएक्टिव समस्थानिक 'X' की अ

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13.Nuclei

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किसी रेडियोएक्टिव समस्थानिक $'X'$ की अर्ध आयु $50$ वर्ष है। इसके क्षय होने से तत्व $'Y'$ बनता है जो स्थायी है। किसी चट्टान के निदर्श ( सेम्पल) में $'X'$ और $'Y'$ तत्वों का अनुपात $1: 15$ पाया गया तो चट्टान की आयु का आकलन किया गया है: (वर्ष में)

A

$150 $

B

$200 $

C

$250$

D

$100 $

(AIPMT-2011)

Solution

$\frac{N}{N_{0}}=\left(\frac{1}{2}\right)^{n}$

where $n$ is number of half lives

$\therefore \quad \frac{1}{16}=\left(\frac{1}{2}\right)^{n}$ or $\left(\frac{1}{2}\right)^{4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{n}$ or $n=4$

Let the age of rock be $t$ years.

$\because \quad n=\frac{t}{T_{1 / 2}}$

or $t=n T_{1 / 2}=4 \times 50$ years $=200$ $years$

Standard 12

Physics

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