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6.Permutation and Combination
medium
$13$ क्रिकेट खिलाड़ियों से, जिनमें $4$ गेंदबाज हैं, $11$ खिलाड़ियों की टीम कुल कितने प्रकार से बनायी जा सकती है यदि टीम में कम से कम $2$ गेंदबाज अवश्य शमिल हों
A
$55$
B
$72$
C
$78$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
निम्न प्रकार से कुल तरीके प्राप्त किये जा सकते हैं
$2$ गेंदबाज व $9$ अन्य खिलाड़ी ${ = ^4}{C_2}{ \times ^9}{C_9}$
$3$ गेंदबाज व $8$ अन्य खिलाड़ी ${ = ^4}{C_3}{ \times ^9}{C_8}$
$4$ गेंदबाज व $7$ अन्य खिलाड़ी ${ = ^4}{C_4}{ \times ^9}{C_7}$
अभीष्ट प्रकार$ = 6 \times 1 + 4 \times 9 + 1 \times 36 = 78$.
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