छः विभिन्न उपन्यासों और 3 विभिन्न शब्द

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6.Permutation and Combination

hard

छः विभिन्न उपन्यासों और $3$ विभिन्न शब्दकोशों से $4$ उपन्यास और $1$ शब्दकोश चुन कर एक अल्मारी में एक पंक्ति में इस प्रकार व्यवस्थित किया जाना है कि शब्दकोश सदा बीच में रहे। तब ऐसे विन्यासों (arrangements) की संख्या है :

A

$500$ से कम

B

कम से कम $500$ परन्तु $750$ से कम

C

कम से कम $1000$

D

कम से कम $750$ परन्तु $1000$ से कम

(AIEEE-2009) (JEE MAIN-2018)

Solution

$\therefore $ Required number of ways ${ = ^6}{C_4}{ \times ^3}{C_1} \times 4!$

$ = 15 \times 3 \times 24 = 1080$

Standard 11

Mathematics

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