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6.Permutation and Combination
hard
छः विभिन्न उपन्यासों और $3$ विभिन्न शब्दकोशों से $4$ उपन्यास और $1$ शब्दकोश चुन कर एक अल्मारी में एक पंक्ति में इस प्रकार व्यवस्थित किया जाना है कि शब्दकोश सदा बीच में रहे। तब ऐसे विन्यासों (arrangements) की संख्या है :
A
$500$ से कम
B
कम से कम $500$ परन्तु $750$ से कम
C
कम से कम $1000$
D
कम से कम $750$ परन्तु $1000$ से कम
(AIEEE-2009) (JEE MAIN-2018)
Solution
$\therefore $ Required number of ways ${ = ^6}{C_4}{ \times ^3}{C_1} \times 4!$
$ = 15 \times 3 \times 24 = 1080$
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