चित्र के अनुसार एक अवितान्य डोरी के सिरे $P$ व $Q$ एकसमान चाल $U$ से नीचे को चलते हैं। घिरनियाँ $A$ व $B$ स्थिर हैं। द्रव्यमान $M$ ऊपर की ओर किस चाल से चलेगा

चित्र में प्रदर्शित सही तल घर्षण रहित लिये गये है तथा घिरनी व धागा हल्का है। $2$ किग्रा. द्रव्यमान के गुटके का त्वरण :

एक स्थिर हल्की चिकनी पुली से होकर गुजरने वाली एक हल्की डोरी $\mathrm{m}_1$ व $\mathrm{m}_2$ द्रव्यमान के दो गुटकों को जोड़ती है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि निकाय का त्वरण $g / 8$ हो तब द्रव्यमानों का अनुपात है।

एक सीढ़ी घर्षणरहित उध्र्वाधर दीवार पर इस प्रकार लगाई जाती है, कि इसका ऊपरी सिरा पृथ्वी तल से $6$ मी ऊपर तथा निचला सिरा दीवार से $4$ मी दूर है। सीढ़ी का भार $500 \,N$ है तथा इसका गुरुत्व केन्द्र निचले सिरे से $1/3$ दूरी पर है। दीवार की प्रतिक्रिया (न्यूटन) में होगी

चिकनी घिरनी से गुजरने वाली द्रव्यमानहीन डोरी से $2$ किग्रा तथा $8$ किग्रा द्रव्यमानों के दो बॉक्स जुड़े हैं। विरामावस्था से प्रारम्भ करने पर $8$ किग्रा द्रव्यमान के बॉक्स को पथ्वी पर टकराने में लगे समय की गणना कीजिए। $( g =10$ मी/से ${ }^{2}$ मान लीजिए$)$ $($सेकंड मे$)$

$m$ द्रव्यमान एवं ' $L$ ' लम्बाई की कोई एक समान धात्विक जंजीर, किसी द्रव्यमान रहित एवं घर्षण रहित घिरनी के ऊपर से होकर गुजर रही है। जब इसकी लम्बाई का '$l$' भाग, घिरनी के एक तरफ एव बाकी ' $L -l$ ' भाग दूसरी तरफ लटक रहा है, तो इसे गिरने के लिए स्वतंत्र छोड़ दिया जाता है। किसी क्षण पर, जब $l=\frac{ L }{ x }$ है, तो जंजीर का त्वरण $\frac{ g }{2}$ है। $x$ का मान होगा $.........$