${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}}$ के विस्तार में ${x^4}$ का गुणांक होगा  

${\left( {{y^2} + \frac{c}{y}} \right)^5}$ के विस्तार में $y$ का गुणांक होगा

$\left(x-\frac{3}{x^{2}}\right)^{m}, x \neq 0,$ जहाँ $m$ एक प्राकृत संख्या है, के प्रसार में पहले तीन पदों के गुणांकों का योग $559$ है। प्रसार में $x^{3}$ वाला पद ज्ञात कीजिए।

${\left( {2{x^2} - \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^{10}}$ के प्रसार में $6$ वां पद होगा   

$m$ का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $(1+x)^{m}$ के प्रसार में $x^{2}$ का गुणांक $6$ हो।

${(1 + x)^{18}}$ के प्रसार में यदि $(2r + 4)$ वें तथा $(r - 2)$ वें पदों के गुणांक बराबर हैं, तब  $r =$