${({y^{ - 1/6}} - {y^{1/3}})^9}$ के विस्तार में $y$ से स्वतंत्र पद है

यदि $(1+a)^{n}$ के प्रसार में तीन क्रमागत पदों के गुणांक $1: 7: 42$ के अनुपात में हैं तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

${(a + 2x)^n}$ के विस्तार में $r$ वाँ पद होगा

${\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{2}{x}} \right)^8}$ के प्रसार में ${x^7}$ का गुणांक होगा

${({5^{1/2}} + {7^{1/8}})^{1024}}$ के विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या है

$\left(\frac{1- t ^{6}}{1- t }\right)^{3}$ के प्रसार में $t ^{4}$ का गुणांक है