{left( {2{x^2} - frac{1}{x}} right)^{12}} के प्रसार में x से स्वत?

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

easy

${\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^{12}}$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद होगा

A

$10$ वाँ

B

$9$ वाँ

C

$8$ वाँ

D

$7$ वाँ

Solution

${T_{r + 1}} = {}^{12}{C_r}{(2{x^2})^{12 – r}}{( – 1)^r}{\left( {\frac{1}{x}} \right)^r}$

$x$ से स्वतंत्र पद के लिए

$24 – 3r = 0 \Rightarrow r = 8$. अत: $9$ वां पद $x$ से स्वतंत्र है।

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि ${(x + y)^n}$ के विस्तार में गुणांकों का योग $1024$ हो, तो विस्तार में सबसे बडे़ गुणांक का मान होगा

medium

${\left( {x – \frac{1}{x}} \right)^7}$ के विस्तार में ${x^3}$ का गुणांक है

easy

${\left( {\frac{x}{2} – \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ के विस्तार में ${x^4}$ का गुणांक है

easy

(IIT-1983)

यदि ${(1 + x)^{15}}$ के प्रसार में $(2r + 3)$ वें तथा ${(r – 1)^{th}}$ वें पदों के गुणांक बराबर हैं, तो $r$ का मान है

medium

यदि ${\left( {\frac{2}{x} + {x^{{{\log }_e}x}}} \right)^6}(x > 0)$ के द्विपद प्रसार का चौथा पद $20\times 8^7$ है, तो $x$ का एक मान है :

hard

(JEE MAIN-2019)