{(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}}, ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) ${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}} = {(1 + x)^{10}}\,{(1 + {x^3})^{10}}$

$ = (1 + {}^{10}{C_1}\,.\,x + {}^{10}{C_2}\,.\,{x^2} + .....)(1 + {}^{10}

Vedclass · Accepted Answer

$310$

Vedclass · Answer

(d) ${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}} = {(1 + x)^{10}}\,{(1 + {x^3})^{10}}$

$ = (1 + {}^{10}{C_1}\,.\,x + {}^{10}{C_2}\,.\,{x^2} + .....)(1 + {}^{10}{C_1}\,.\,{x^3} + {}^{10}{C_2}\,.\,{x^6} + .....)$

$	herefore $ Coefficient of ${x^4}$

$ = \,{}^{10}{C_1}.{}^{10}{C_1} + {}^{10}{C_4} = 310$.

${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

$n$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો કે જેથી ${\left( {{x^2}\, + \,\frac{1}{{{x^3}}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $^n{C_{23}}$ થાય ?

સમીકરણ $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક મેળવો.

${\left( {{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

જો ${(x + a)^n}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ,બીજું અને ત્રીજું પદ અનુક્રમે $240, 720$ અને $1080$ હોય , તો $n$ મેળવો.

જો ${(1 + x)^{14}}$ ના વિસ્તરણમાં ${T_r},\,{T_{r + 1}},\,{T_{r + 2}}$ ના સહગુણકો સમાંતરશ્રેણી માં હોય, તો $r = $. . . .